عکس العمل سقف کامپوزیت در برابر بارگذاری

عکس العمل سقف کامپوزیت در برابر بارگذاری چگونه است؟
به محض گیرش نهایی بتن، عکس العمل کامپوزیت بین ورق فولادی و بتن مسلح به وجود می آید. با تثبیت ورق فولادی توسط بتن، سطح موثر آن دیگر تحت تأثیر کمانش های موضعی قرار نمی گیرد.

سطح موثر ورق فولادی (Ape)، یکی از پارمترهای مورد استفاده در محاسبه مقاومت خمشی سقف کامپوزیت است.

در این محاسبات، از برجستگی ها و آج های روی ورق صرف نظر می شود. به طور کلی، معمولا دو نوع اتصال برشی جزئی و کامل در طراحی سقف کامپوزیت مد نظر قرار می گیرد. در ادامه به معرفی و نحوه محاسبه این دو حالت می پردازیم.

اتصال برشی جزئی (اصطکاکی) در سقف کامپوزیت چیست؟
در آزمایش یک سقف کامپوزیت، شکست زمانی رخ می دهد که بار اعمال شده به از مقاومت خمشی موجود در اتصال برشی کامل عبور کند؛ مگر اینکه طول دهانه زیر سقف نسبتا بلند باشد.

در دهانه های 3 تا 3.6 متری، پیوند بین بتن و فولاد (معمولا در فاصله بین نقطه بارگذاری و تکیه گاه های انتهای دهانه ها) به مقاومت نهایی خود می رسد و بتن بر روی ورق می لغزد.

وجود برجستگی، آج و برشگیر بر روی ورق باعث تقویت پیوند بین مواد و تشکیل اتصال برشی جزئی می شود.

با وجود اشتراک بین مفهوم اتصال برشی جزئی در سقف های کامپوزیت با اتصال برشی جزئی بین تیر و دال، این دو را نباید با هم اشتباه گرفت.

در طراحی، فعل و انفعالات جزئی مستقیم یا غیر مستقیم در هنگام انجام آزمایش مجاز هستند. فقط با انجام آزمایش می توان مقاومت برشی طولی مورد استفاده در طراحی را به دست آورد. طبق استانداردهای اجرایی، انجام آزمایش بر روی سقف های کامپوزیت با رفتار برشی طولی شکل پذیر مجاز نیست.

رفتار برشی طولی زمانی شکل پذیر در نظر گرفته می شود که بار شکست در آزمایش به میزان 10 درصد بیشتر از بار مورد نیاز برای لغزش بتن به اندازه 0.1 میلی متر است.

محاسبه مقاومت سقف کامپوزیت با اتصال برشی کامل چگونه انجام می شود؟
به منظور محاسبه اتصال برشی کامل (اتصال بین بتن و ورق عرشه فولادی)، مقاومت خمشی بر واحد طول (MRd) توسط تئوری پلاستیک قابل محاسبه خواهد بود. هنگامی که محور خنثی در سقف کامپوزیت، بالای ورق فولادی قرار دارد (مانند تصویر زیر)، نیروی فشاری موجود در بتن (Nc,f) با نیروی کششی موجود در ورق (Np) برابر خواهد بود.

به این ترتیب داریم:

Nc,f=Np=Apefyp,d

در فرمول بالا، Ape، سطح موثر ورق فولادی بدون در نظر گرفتن آج ها و fyp,d، مقاومت تسلیم طراحی برای ورق فولادی است.

در طراحی سقف کامپوزیت فرض می شود که بتن در عمق کامل در حد فاصل تحت فشارترین لایه تا محور خنثی، به 85 درصد مقاومت فشاری خود می رسد.

عمق بتن تحت فشار و موقعیت قرارگیری محور خنثی از سطح بالایی سقف با استفاده از رابطه زیر به دست می آید:

مقاومت گشتاوری برابر است با:

z=hs−xpl/2−e

در فرمول بالا:

z: بازوی گشتاوری است که از رابطه زیر به دست می آید:

MRd=Nc,fz

• hs: عمق سقف.
• e: فاصله عمودی محور مرکز هندسی از کف ورق.
• b: واحد عرض سقف.

اگر محور خنثی پلاستیک بر روی ورق فولادی قرار داشته باشد، طراحی مقاومت گشتاوری به ازای واحد عرض طبق رابطه زیر به دست می آید:

MRd=Nc,fz
+
Mpr

بازوی گشتاوری در فرمول بالا از رابطه زیر محاسبه می شود:

مقاومت پلاستیک کاهش یافته ورق نیز از رابطه زیر به دست می آید:

در فرمول بالا:

• ep: فاصله سطح پایینی ورق تا محور خنثی پلاستیک.
• Mpa: مقاومت خمشی ورق فولادی در واحد عرض سقف (در این رابطه تأثیر کمانش موضعی در بخش های تحت فشار ورق با استفاده از عرض موثر در نظر گرفته شده است.).