کرنش های برشی درون میله

کرنش های برشی درون میله:
کرنش های برشی درون میله از طریق روشی مشابه با روش ارائه شده برای تعیین کرنش های برشی بر روی سطح به دست می آیند.

به دلیل مستقیم ماندن شعاع مقاطع عرضی و عدم انحراف آن ها در حین پیچش، شرایط در نظر گرفته شده برای المان سطحی abcd، برای یک المان واقع بر روی سطح یک استوانه داخلی با شعاع ρ نیز صادق خواهد بود (شکل زیر).

به این ترتیب، این المان داخلی نیز تحت برش خالص قرار خواهد داشت و کرنش های برشی مربوط به آن از طریق رابطه زیر محاسبه خواهند شد:

با توجه به این معادله، کرنش های برشی درون یک میله دایره ای شکل به فاصله شعاعی نقطه مورد بررسی تا مرکز میله بستگی دارند.

در مرکز میله، مقدار کرنش های برشی به صفر و بر روی سطح خارجی، این کرنش به مقدار حداکثری γmax می رسد.

لوله های دایره ای شکل:
با بررسی مطالب ارائه شده در بخش های قبلی می توان دریافت که معادلات قبلی برای لوله های دایره ای نیز قابل استفاده هستند.

شکل زیر، نحوه تغییر خطی کرنش های برشی بین مقدار ماکسیمم در سطح خارجی و مقدار مینیمم در سطح داخلی یک لوله دایره ای شکل را نمایش می دهد.

معادلات مربوط به این حالت به صورت زیر نوشته می شوند:

r1: شعاع داخلی لوله؛ r2: شعاع خارجی لوله

معادلات ارائه شده برای لوله های دایره ای شکل بر اساس مفاهیم هندسی به دست می آیند و به خواص مکانیکی ماده بستگی ندارند.

به همین دلیل، این معادلات برای هر نوع ماده ای از قبیل خطی یا غیر خطی و الاستیک یا غیر الاستیک قابل استفاده هستند.

با این وجود، به خاطر داشته باشید که روابط ارائه شده در این مقاله برای میله هایی با زوایای پیچش و کرنش های کوچک کاربرد دارند.