ضریب ضربه و بارگذاری ناگهانی در سازه

ضریب ضربه و بارگذاری ناگهانی در سازه:
عکس العمل دینامیکی یک سازه نسبت به عکس العمل استاتیکی آن با عنوان «ضریب ضربه» (Impact Factor) شناخته می شود.

به عنوان مثال، ضریب ضربه برای تغییر طول میله نمایش داده شده در شکل زیر، نسبت تغییر طول ماکسیمم به تغییر طول استاتیک است:

δmax: تغییر طول ماکسیمم؛ δst: تغییر طول استاتیک

این ضریب بیانگر تشدید میزان تغییر طول استاتیک در اثر اعمال بارگذاری ضربه ای است. رابطه ضریب ضربه برای تنش های موجود در یک میله نیز مشابه رابطه بالا نوشته می شود (نسبت σmax به σst). اگر حلقه در حال سقوط دارای ارتفاع قابل توجهی باشد، ضریب ضربه نیز بسیار بزرگ خواهد بود (مقداری نظیر 100 یا بیشتر).

بارگذاری ناگهانی:
یکی از حالت های خاص بارگذاری ضربه ای، در هنگام اعمال ناگهانی بار بدون سرعت اولیه رخ می دهد. برای توصیف این نوع بارگذاری، میله منشوری زیر را در نظر بگیرید.

فرض کنید که ارتفاع حلقه تا لحظه قرارگیری آن بر روی فلنج به آرامی کاهش داده شود. در صورت رها کردن ناگهانی حلقه در لحظه تماس با فلنج، «بارگذاری ناگهانی» (Suddenly Applied Load) رخ می دهد.

علیرغم عدم وجود انرژی جنبشی در لحظه شروع این نوع اعمال بار، رفتار بارگذاری ناگهانی با بارگذاری استاتیک کاملاً متفاوت است.

در بارگذاری استاتیک، بار به تدریج رها می شود و همیشه بین بار اعمال شده و نیروی مقاوم میله شرایط تعادل برقرار است.

اکنون رفتار میله در هنگام رهاسازی ناگهانی حلقه در نقطه تماس با فلنج را مورد تحلیل قرار می دهیم.

میزان تنش و تغییر طول میله در شروع بارگذاری صفر است. در این لحظه، حلقه تحت نیروی وزن خود به سمت پایین حرکت می کند.

در طی این حرکت، میله تحت کشش قرار می گیرد و میزان نیروی مقاوم آن به تدریج افزایش می یابد. حرکت حلقه تا لحظه تعادل بین نیروی مقاوم با وزن آن (W) ادامه پیدا می کند. در این لحظه به خصوص، میزان تغییر طول میله برابر با δst است.

پس از طی کردن مسیر δst، مقداری انرژی جنبشی در حلقه به وجود می آید. بنابراین، حرکت رو به پایین حلقه تا رسیدن سرعت آن به مقدار صفر ادامه می یابد.

اگر ارتفاع h را برابر با صفر قرار دهیم، رابطه تغییر طول ماکسیمم برای این شرایط به صورت زیر خواهد بود:

بر اساس رابطه بالا می توان مشاهده کرد که در صورت اعمال بارهای یکسان، تغییر طول ناشی از بارگذاری ناگهانی، دو برابر تغییر طول ناشی از بارگذاری استاتیک است.

بنابراین، ضریب ضربه در این شرایط 2 خواهد بود. پس از رسیدن به تغییر طول ماکسیمم (δmax)، انتهای میله به سمت بالا حرکت کرده و چندین بار به سمت پایین و بالا نوسان می کند. این فرآیند تا لحظه ثابت ماندن میله در تغییر طول استاتیک (δst) ادامه می یابد.

نکاتی در مورد تحلیل بارگذاری ضربه ای:
تحلیل های بالا بر اساس فرض عدم هدر رفت انرژی در حین بارگذاری ضربه ای صورت گرفتند. در واقعیت، هدر رفت انرژی همیشه وجود دارد و در اکثر مواقع به صورت گرما و تغییر شکل های محلی ماده رخ می دهد.

به همین دلیل، مقدار انرژی جنبشی سیستم بلافاصله پس از رخ دادن ضربه کمتر از انرژی جنبشی پیش از رخ دادن ضربه است.

از این رو، تحت این شرایط انرژی کمتری به انرژی کرنشی تبدیل می شود. در نتیجه، جابه جایی واقعی انتهای میله کمتر از مقدار پیش بینی شده در تحلیل های صورت گرفته با فرضیات ساده سازی خواهد بود.

در تحلیل های صورت گرفته فرض کردیم که تنش های ایجاد شده درون میله در محدوده الاستیک خطی (زیر حد تناسب) قرار دارند.

اگر مقدار تنش ماکسیمم (σmax) از حد تناسب بیشتر شود، تحلیل بارگذاری ضربه ای پیچیده تر خواهد شد؛ چراکه در این وضعیت، تغییر طول میله نسبت به نیروی محوری متناسب نخواهد بود.

علاوه بر این، عوامل دیگری نظیر موج های تنش، میرایی و نقص های موجود بر روی صفحات اتصال نیز بر روی نتایج تحلیل تأثیرگذار هستند.

بنابراین، باید به خاطر داشته باشیم که تمام روابط ارائه شده در این مقاله، بر اساس فرضیات ایدئال به دست آمده اند.

به همین دلیل، نتایج حاصل از این روابط را می توان تنها به عنوان یک تقریب خام از شرایط واقعی در نظر گرفت.

موادی که شکل پذیری قابل توجهی را پس از حد تناسب از خود به نمایش می گذارند، مقاومتشان در برابر بارگذاری ضربه ای بسیار بیشتر از مقاومت مواد شکننده است.

به علاوه، وجود شیار، حفره و دیگر مصادیق تمرکز تنش در میله باعث کاهش مقاومت آن در برابر ضربه می شود. در این حالت، اعمال یک شوک کوچک نیز می تواند باعث رخ دادن شکست شود.