محدودیت نوک ترک در شرایط تسلیم بزرگ مقیاس در مکانیک شکست

محدودیت نوک ترک در شرایط تسلیم بزرگ مقیاس در مکانیک شکست:
در هنگام مواجه با تسلیم کوچک مقیاس می توان از یک پارامتر منفرد (مانند J، K یا CTOD) به عنوان معیار شکست مستقل از هندسه برای توصیف وضعیت نوک ترک استفاده کرد.

از سوی دیگر، در صورت وجود رفتار پلاستیسیته زیاد و یا وابستگی چقرمگی شکست به شکل و اندازه نمونه مورد آزمایش، به کارگیری مکانیک شکست به همراه یک پارامتر منفرد کاربرد مناسبی نخواهد داشت.

در این شرایط باید از تئوری های تسلیم بزرگ مقیاس استفاده کرد. در ادامه، به معرفی برخی از تئوری ها و رویکردهای پرکاربرد در میان محققان حوزه مکانیک شکست می پردازیم.

تئوری J-Q:
به منظور دستیابی به یک راه حل بهتر در هنگام گسترش ناحیه پلاستیک می توان از پارامتری موسوم به پارامتر Q برای تعدیل میدان تنش استفاده کرد (تئوری J-Q).

به کارگیری این تئوری با کمک روش المان محدود (FEM) انجام می شود. در این حالت، میدان تنش جدید به صورت زیر قابل محاسبه است:

که اگر i=j باشد، δij=1 و در غیر این صورت، δij=0 خواهد بود. محدوده مقادیر Q معمولاً بین 3- تا 2+ تغییر می کند. مقادیر منفی، هندسه ناحیه پلاستیک را تا حد زیادی تغییر می دهند.

علاوه بر تئوری J-Q، رویکرد دیگری به نام تئوری J-Q-M نیز وجود دارد که از پارامتری موسوم به پارامتر عدم انطباق (M) به منظور جبران تغییرات چقرمگی فلز جوش (WM)، فلز پایه (BM) و ناحیه متأثر از حرارت (HAZ) در فرآیند جوشکاری استفاده می کند.

مقدار پارامتر M نیز مانند پارامتر Q به رابطه میدان تنش اضافه می شود. به علاوه، هر دوی این پارامترها به صورت مستقل از یکدیگر در نظر گرفته می شوند.

اثرات پارامتر T:
یکی از روش های جایگزین تئوری J-Q، استفاده از پارامتر T است. این پارامتر فقط تنش نرمال در راستای x (راستای z در کرنش صفحه ای) را تغییر می دهد.

برای تعیین پارامتر T نیازی به FEM نیست. بر اساس دلایل مختلف می توان استدلال کرد که استفاده از T به مکانیک شکست الاستیک خطی محدود می شود اما از آنجایی که تغییرات ناحیه پلاستیک ناشی از T هرگز به سطح واقعی ترک (به جز نوک آن) نمی رسند، این پارامتر نه تنها برای تسلیم کوچک مقیاس بلکه برای تسلیم بزرگ مقیاس نیز قابل استفاده است.

علاوه بر این، پارامتر T بر روی شروع شکست مواد شکننده در معیار «حداکثر کرنش مماسی» (Maximum Tangential Strain) نیز تأثیر قابل توجهی دارد.

طبق مطالعات صورت گرفته، پارامتر T و نسبت پواسون ماده نقش مهمی را در پیش بینی زاویه رشد ترک و چقرمگی شکست حالت ترکیبی بازی می کنند.