انواع هیسترزیس

انواع هیسترزیس:
هیسترزیس به طور کلی به دو گروه، هیسترزیس وابسته به نرخ و هیسترزیس مستقل از نرخ تقسیم بندی می شود. در این بخش، به معرفی این دو گروه می پردازیم.

هیسترزیس وابسته به نرخ:
اختلاف زمانی ساده بین ورودی و خروجی، به عنوان یکی از انواع هیسترزیس به شمار می رود. یک مثال ساده، ورودی سینوسی (X(t است که منجر به خروجی سینوسی (Y(t با اختلاف فاز φ می شود:

این رفتار در سیستم های خطی قابل مشاهده است و فرم کلی تر خروجی آن به صورت زیر نوشته می شود:

χi: پاسخ لحظه ای؛ (Φd(τ: پاسخ ضربه ای به ضربه ای که به فاصله زمان τ در گذشته رخ داده است.

در دامنه فرکانس، ورودی و خروجی از طریق یک «پذیرفتاری تعمیم یافته» (Generalized Susceptibility) با یکدیگر ارتباط دارند که می توان آن را از طریق پارامتر Φd محاسبه کرد.

این پذیرفتاری، معادل ریاضی یک تابع تبدیل در تئوری فیلتر خطی و پردازش سیگنال آنالوگ است.

این نوع از هیسترزیس اغلب با عنوان هیسترزیس وابسته به نرخ شناخته می شود. اگر مقدار ورودی به صفر کاهش پیدا کند، خروجی برای یک مدت زمان محدود به پاسخ دادن ادامه خواهد داد.

این فرآیند باعث به وجود آمدن حافظه ای از گذشته سیستم می شود. با این وجود، حافظه ایجاد شده محدود است؛ چراکه با رسیدن خروجی به مقدار صفر از بین می رود.

اختلاف فاز به فرکانس ورودی بستگی دارد و با کاهش فرکانس به سمت صفر میل می کند.

اگر پیامدهای ناشی از هدررفت (مانند اصطکاک) باعث ایجاد هیسترزیس وابسته به نرخ شوند، این پدیده با افت توان همراه خواهد بود.

هیسترزیس مستقل از نرخ:
سیستم هایی که با هیسترزیس مستقل از نرخ همراه هستند، حافظه ماندگاری از گذشته خود دارند. محدوده حافظه این سیستم ها به تاریخچه حالت های قبلی بستگی دارد.

این حافظه با گذشت زمان و دور شدن از رویدادهای قبلی محو نمی شود.

اگر متغیر ورودی (X(t درون یک چرخه از X0 تا X1 تغییر کند و دوباره به حالت اول بازگردد، خروجی (Y(t می تواند در ابتدا Y0 و در زمان بازگشت Y2 باشد.

مقادیر (Y(t به مسیر (X(t بستگی دارند اما به سرعت پیمایش مسیر وابسته نیستند.

بسیاری از محققین، کاربرد واژه هیسترزیس را محدود به هیسترزیس مستقل از نرخ می دانند.