منحنی تنش-کرنش و نقاط مهم در آن

منحنی تنش-کرنش و نقاط مهم در آن:
تنش و کرنش، دو مفهوم مهم و اساسی در حوزه مقاومت مصالح محسوب می شوند. رابطه بین تنش و کرنش در یک ماده را می توان با انجام آزمایش های فشاری یا کششی بر روی یک نمونه تعیین کرد.

در این آزمایش ها، نمونه تحت بارگذاری قرار می گیرد و میزان نیرو به طور پیوسته افزایش می یابد.

با افزایش نیرو، مقادیر تغییر شکل نمونه اندازه گیری می شود و در نهایت، با استفاده از این مقادیر، منحنی تنش-کرنش به دست می آید.

میزان تغییر شکل یک نمونه، به مدول الاستیک و هندسه (طول و سطح مقطع) آن بستگی خواهد داشت. در طراحی های مهندسی، اطلاعات مرتبط با خصوصیات رفتاری مواد، فارغ از اثر هندسه آن ها مورد نیاز هستند.

از این رو، برای حذف کردن اثر هندسه، داده های موجود را به پارامترهای دیگر تبدیل می کنند. به این منظور، مقادیر بارگذاری به تنش و مقادیر تغییر شکل به کرنش تبدیل می شوند:

تنش:

P: بار اعمال شده؛ A0: مساحت اولیه سطح مقطع نمونه آزمایشگاهی

کرنش:

L: طول فعلی نمونه؛ L0: طول اولیه نمونه

منحنی تنش و کرنش:
با به کارگیری مقادیر تنش و کرنش حاصل از آزمایش های کششی، منحنی تنش-کرنش مانند شکل زیر خواهد بود:

همان گونه که مشاهده می کنید، در منحنی بالا چند نقطه مهم علامت گذاری شده اند که هر یک را به طور مختصر توضیح می دهیم:

P (حد تناسب):
حداکثر مقدار تنشی که در آن، منحنی تنش-کرنش به صورت خطی است.

E (حد الاستیک):
حداکثر مقدار تنشی که در آن، هیچ تغییر شکل دائمی در ماده به وجود نمی آید. در فاصله بین حد تناسب و حد الاستیک، منحنی به صورت خطی نیست اما ماده هنوز در ناحیه الاستیک قرار دارد و اگر بارگذاری در این نقطه یا پایین تر از آن متوقف شود، نمونه به طول اولیه خود بازمی گردد.

Y (نقطه تسلیم):
مقدار تنشی که از آن به بعد، میزان کرنش با سرعت زیادی افزایش می یابد. به میزان تنش در نقطه تسلیم، مقاومت تسلیم (Sty) گفته می شود. نقطه تسلیم برخی از مواد کاملاً مشخص نیست. از این رو، برای تعیین این نقطه، معمولاً روش «آفست 0.2 درصد» (0.2% offset) مورد استفاده قرار می گیرد.

برای انجام این روش، ابتدا باید مقدار 0.002 را بر روی محور x (کرنش) مشخص نموده و سپس از روی آن، یک خط موازی با قسمت خطی منحنی رسم کرد. هر نقطه ای بر روی منحنی که با این خط تقاطع داشته باشد، به عنوان نقطه تسلیم (Y) در نظر گرفته می شود.

U (مقاومت نهایی):
حداکثر مقدار تنش در نمودار تنش-کرنش، بیانگر مقاومت نهایی (Stu) ماده است. مقاومت نهایی، با عنوان مقاومت کششی نیز شناخته می شود.

بعد از رسیدن نمونه به این نقطه، ماده رفتاری موسوم به «پدیده باریک شدگی» (Necking) را از خود بروز می دهد. در این پدیده، مساحت سطح مقطع نمونه در یک ناحیه موضعی به طور قابل توجهی کاهش می یابد.

F (نقطه شکست):
نقطه ای که در آن ماده شکسته شده و به دو قسمت تقسیم می شود.

منحنی های منحنی تنش-کرنش، معمولاً در تحلیل قطعات و سازه های مهندسی مورد استفاده قرار می گیرند.

در برخی از مواقع، داده های مورد نیاز برای رسم این منحنی ها به راحتی قابل دسترس نیستند. در این شرایط، استفاده از معادله «رامبرگ-ازگود» (Ramberg-Osgood) به منظور تخمین منحنی تنش-کرنش، روش نسبتاً ساده ای به شمار می رود.