تعریف فیلتر میان گذر اکتیو با فیدبک چندگانه

تعریف فیلتر میان گذر اکتیو با فیدبک چندگانه:
حال فیلتر میان گذر اکتیو ساده فوق را می توانیم مجددا از طریق بازآرایی اجزای آن بهبود دهیم تا یک فیلتر میان گذر اکتیو با «بهره بی نهایت و فیدبک چند گانه» (Infinite-Gain Multiple-Feedback) یا IGMF ایجاد شود.

این طراحی از فیلتر میان گذر اکتیو، یک مدار مبتنی بر تنظیم را در اطراف یک فیلتر اکتیو با فیدبک منفی تشکیل می دهد که به آن پاسخ دامنه با فاکتور Q بالایی (بالاتر از 25) می دهد و نیز شیب «رول آف» (Roll-off) را در هر دو طرف از فرکانس مرکزی تندتر می کند.

به دلیل اینکه پاسخ فرکانسی این مدار بسیار شبیه به پاسخ فرکانسی «مدار رزونانس» (Resonance Circuit) است، به فرکانس مرکزی، فرکانس رزونانسfr نیز می گویند.

در تصویر زیر نمایی از یک مدار فیلتر میان گذر اکتیو با بهره بی نهایت و فیدبک چندگانه نشان داده شده است.

این مدار فیلتر میان گذر اکتیو از تمام بهره تقویت کننده عملیاتی استفاده می کند و در این مدار چند فیدبک منفی از طریق مقاومت R2 و خازن C2 اعمال شده اند.

حال مشخصه های فیلتر میان گذر اکتیو با بهره بی نهایت و فیدبک چندگانه یا IGMF را می توان به طریق زیر تعریف کرد:

حال با توجه به فرمول های فوق می توان دید که رابطه بین مقاومت های R1 و R2 مقدار فاکتور Q باند گذر و فرکانسی را تعیین می کند که در آن بیشینه دامنه به وقوع می پیوندد.

در این فرکانس بهره مدار تقویت کننده برابر با −2Q2 محاسبه می شود. بنابراین می توان گفت که هرچه بهره مدار افزایش یابد، گزینش گری فیلتر نیز بهبود می یابد (هرچه بهره بزرگ تر باشد، تفکیک فیلتر میان گذر نیز بالاتر است).