عملیات اساسی سیستم ها در پردازش سیگنال

عملیات اساسی سیستم ها در پردازش سیگنال:

درست مانند سیگنال ها، می توان با سیستم ها را ترکیب کرد و روی آن ها عملیات انجام داد. توالی دو سیستم، دو سیستم را به صورت ساده ای با هم ترکیب می کند.

توالی دو سیستمS1 بعد ازS0 را در نظر بگیرید. در این سیستم ها، YخروجیS0 و Z خروجی S1 است. خروجیYسیستم S0 به ورودی W سیستمS1 وارد می شود. این عمل، در صورتی که هر دو سیستم در ابتدا در حالت سکون (برابر با 0) باشند، خاصیت جابه جایی دارند.

فرض کنید سیستم ها این گونه باشند:

S0:Y=Φ1X

S1:Z=Φ2W,

سیستم حاصل به صورت زیر خواهد بود:

Z=Φ2⋅Φ1X

جمع موازی یک راه دیگر برای ترکیب سیستم ها است. فرض کنید سیستمS0 دارای معادلهY=Φ1X و سیستم S1 دارای معادله Z=Φ2X باشد. مهم است که سیگنال ورودی برای این عملیات مشابه باشند. بنابراین، جمع دو سیگنال خروجی به صورت زیر خواهد بود:

W=(Φ0+Φ2)X

که در آن، Wخروجی جمع دو سیستم است.

به عنوان یک مثال، سه سیستم زیر را در نظر بگیرید:

دو سیستم S0 و S1 را با هم جمع کرده و حاصل آن ها را با S2 متوالی می کنیم. خروجی سیستم نهایی به صورت زیر خواهد بود:

Z=Φ3(Φ2+Φ1)X.