کو انرژی الکترومغناطیسی

کو انرژی الکترومغناطیسی:
در یک سیستم الکترومغناطیسی، انرژی را می توان در میدان الکتریکی خازن یا میدان مغناطیسی سلف ذخیره کرد. توصیف و به دست آوردن معادلات کو انرژی در مراجع مختلف معمولاً با فنر مکانیکی شکل 4 ارائه می شود.

فرضیات زیر را در نظر می گیریم:

• مقاومتR شامل مقاومت سلف سیم پیچ است. به همین دلیل، خود سیم پیچ بدون تلفات است.
• شار نشتی ناچیز است و در تبدیل انرژی اثری ندارد. بنابراین، اندوکتانس نشتی نیز قابل چشم پوشی است. این فرضیات با در نظر گرفتن فاصله هوایی کوچک است.
• هسته و آرمیچر فرومغناطیسی بدون تلفات هستند و رلوکتانس آن ها قابل اغماض است.
• همه شار Φ از N دور سیم پیچ می گذرد، بنابراین، شار پیوندیλبرابر است با:

آرمیچر قابل حرکت شکل 4 را در نظر بگیرید که ثابت نگه داشته شده است. از آنجایی که سیم پیچ بدون تلفات است، کل انرژی الکتریکی (We) که به سیستم تحویل داده می شود، به صورت انرژی میدان مغناطیسی (Wf) ذخیره می گردد.

اگر همه بخش های از نظر مکانیکی ثابت باشند (حرکت مکانیکی نداشته باشند)، آنگاه انرژی مکانیکی (Wm) وجود نخواهد داشت:

که در آن:

کل انرژی (مساحت مثلث نارنجی شکل 5) را می توان با انتگرال گیری تابع در بازه مناسب محاسبه کرد:

البته به جای شار پیوندیλمی توانیم از جریانi نیز به عنوان متغیر مستقل استفاده کنیم و در نتیجه، ناحیه مکمل کوانرژی (مثلث آبی شکل 5) را به صورت زیر محاسبه کنیم:

مساحت کل مستطیل برابر با مجموع مساحت های دو مثلث است. بنابراین، می توان نوشت:

و در نتیجه، انرژی (و کو انرژی) ذخیره شده برابر با نصف مساحت مستطیل است:

انرژی Wf تابعی از دو متغیر مستقل λ و x است (اندوکتانسL(x)تابعی ازxاست):

کو انرژی W′f نیز تابعی از دو متغیر مستقل i و x است:

معادلات (13) و (14) توصیف عمومی انرژی و کو انرژی در سیستم های مغناایستایی هستند (طبق فرضیاتی که قبلاً بیان کردیم).

جهت نیرویی که در هر نیروی مکانیکی که در چنین سیستمی برقرار می شود، به گونه ای است که کوانرژی را افزایش داده و انرژی ذخیره شده میدان را کاهش می دهد. نیرو گرادیانی از کو انرژی است (با علامت منفی).