اپلیکیشن زینگ | باربری آنلاین
زینگ - سامانه جامع حمل و نقل

تماس تلفنی

دانلود زینگ
خانه اپلیکیشن زینگ سامانه صادرات و واردات فروشگاه خدمات اطلاعاتی
خدمات جانبی
تماس با ما
زینگ - سامانه جامع حمل و نقل کشوری

تماس تلفنی

دانلود زینگ

جستجو
عضویت در سامانه صادرات، واردات، تجارت
گروه بازرگانی هومان پویان

مشخصه های سیستم LTI:
در این بخش، در مورد خطی و نامتغیر با زمان بودن سیستم LTI بحث می کنیم.

الکترونیک6

سیستم خطی:
مشخصه سیستم های خطی این است که خروجی آن ها به صورت خطی به ورودی وابسته است و تغییر خطی در ورودی باعث ایجاد تغییر در خروجی به همان صورت خواهد شد.

پس اگر ورودیx1(t)باعث تولید خروجیy1(t)و ورودیx2(t) باعث ایجاد خروجیy2(t) شود، آنگاه ترکیب خطی از این ورودی ها باعث تولید ترکیب خطی از همین خروجی ها خواهد شد.

مثلا ورودی (x1(t)+x2(t)) باعث تولید خروجی (y1(t)+y2(t)) خواهد شد. علاوه بر این ورودی (a1⋅x1(t)+a2⋅x2(t)) باعث ایجاد خروجی (a1⋅y1(t)+a2⋅y2(t)) می شود.

به عبارت دیگر برای یک سیستم T در طول زمان t و ترکیبی از سیگنال های ورودی x1(t)وx2(t)و خروجی های y1(t)وy2(t) داریم:


که در آن a1 و a2 ثابت هستند. نکته مهم دیگر این است که خروجی یک سیستم خطی برای ورودی صفر برابر با صفر است.

سیستم نامتغیر با زمان:
سیستم نامتغیر با زمان سیستمی است که خروجی برای یک ورودی خاص، به زمان اعمال آن ورودی وابسته نیست.

یک سیستم نامتغیر با زمان که ورودی x(t) را دریافت و خروجی y(t) را تولید می کند، زمانی که ورودی x(t+σ) به آن اعمال شود، خروجی شیفت یافتهy(t+σ) را تولید می کند.

بنابراین، سیستم های خطی تغییرناپذیر با زمان توسط یک تابع یکتا در حوزه زمان قابل توصیف هستند که به آن پاسخ ضربه سیگنال می گویند. برای یک ورودی تصادفی، خروجی یک سیستم برابر با کانولوشن (Convolution) سیگنال ورودی با پاسخ ضربه سیستم است.

یک سیستم LTI توسط تابع تبدیل آن نیز قابل توصیف است. تابع تبدیل در واقع تبدیل لاپلاس پاسخ ضربه سیستم است.

این تبدیل، تابع را از حوزه زمان به حوزه فرکانس می برد. اهمیت تابع تبدیل در این نکته است که معادلات تفاضلی را به معادلات جبری و کانولوشن را به ضرب تبدیل می کند.

در حوزه فرکانس، خروجی برابر با حاصل ضرب تابع تبدیل در ورودی تبدیل یافته است. انتقال از حوزه زمان به فرکانس در شکل زیر به تصویر کشیده شده است.

مقایسه یک سیگنال در حوزه زمان و فرکانس

مقایسه یک سیگنال در حوزه زمان و فرکانس

علاوه بر خطی بودن و تغییرناپذیری با زمان، سیستم های LTI سیستم هایی دارای حافظه، معکوس پذیر، حقیقی، پایدار و علّی (Casual) هستند.

علّی بودن به این معنی است که این سیستم ها فقط به وقایع لحظه حال و گذشته بستگی دارند و پایداری به این معنی است که برای ورودی محدود، خروجی محدود تولید می کنند.

به دلیل مشخصه های سیستم های خطی تغییرناپذیر با زمان، شکل عمومی یک سیستم LTI با خروجی y[n]و ورودی x[n] در زمان n و ثابت  های cK و dj به صورت زیر تعریف می شود:

وضعیت این سیستم به مقادیر k خروجی قبلی و j ورودی قبلی وابسته است. به دلیل مشخصه خطی بودن، خروجی در زمان n یک ترکیب خطی از خروجی های قبلی، ورودی های قبلی و ورودی زمان حال است.

اگر یک رشته از سیستم های خطی تغییرناپذیر با زمان به صورت پشت سر هم به یکدیگر متصل شوند، خروجی سیستم جدید به مرتبه این اتصال بستگی ندارد. این مشخصه از ویژگی شرکت پذیری (Associative) و مشخصه تعویض پذیری (Commutative) ناشی می شود.

می توان شکل عمومی یک سیستم خطی تغییرناپذیر با زمان را به صورت معادله عملگر بازنویسی و سپس با تغییراتی جزئی آن را به یک معادله مفیدتر تبدیل کرد:

که با معادله زیر یکسان است:

سپس می توان یک تقسیم انجام داد تا معادله ای به دست آید که حاصل تقسیم خروجی بر ورودی را توصیف کند:


معادله بالا، تابع سیستم مربوط به سیستم خطی تغییرناپذیر با زمان است و معمولا به صورت یک چند جمله ایی به صورت زیر نوشته می شود:


توجه کنید که صورت و مخرج چند جمله ای از درجه R (متغیر تاخیر) هستند. درک تأثیر صورت و مخرج، اهمیت بسیاری در تحلیل یک سیستم دارد.

کشتیرانی
حمل زمینی
وانت
حمل هوایی
نظر شما
نام و نام خانوادگی:

شماره تماس (نمایش داده نمی شود):

کد امنیتی: captcha

متن پیام: (نظر شما پس از بررسی منتشر خواهد شد)


مطالب مرتبط:
مخفی کردن >>