ماتریس رویت پذیری

ماتریس رویت پذیری:

رؤیت پذیری یک سیستم فقط به حالت ها و خروجی سیستم وابسته است. بنابراین، می توانیم ورودی ها را از معادلات حالت حذف کنیم:

در معادلات بالا، ابعاد ماتریس ها به صورت زیر است:

• بعد ماتریسA:p×p؛.
• بعد ماتریسB:p×q؛.
• بعد ماتریسC:r×p؛.
• بعد ماتریسD:r×q.

می توان نشان داد که رویت پذیری سیستم فقط وابسته به ماتریس های A و C است. با این دو ماتریس می توانیم رویت پذیری سیستم را تعیین کنیم. ماتریس رویت پذیری را به صورت زیر تعریف می کنیم:

می توان نشان داد که سیستم رویت پذیر است، اگر و تنها اگر رتبه ماتریس Q برابر با p باشد. ماتریس Q دارای ابعاد pr×p است.

با استفاده از دستور obsv در متلب می توان ماتریس رویت پذیری را به صورت زیر محاسبه کرد:

Q=obsv(A,C)

که در آن، A و C ماتریس های معادلات حالت هستند که در بالا تعریف شد. برای بررسی رویت پذیری سیستم نیز می توانیم از دستور rank متلب استفاده کنیم.