انتگرال گیر RC تک پالسه

انتگرال گیر RC تک پالسه:
وقتی یک پالس ولتاژ پله ای به ورودی انتگرال گیر RC اعمال کنیم، خازن از طریق مقاومت R شارژ می شود.

البته، ولتاژ خروجی به سرعت تغییر نمی کند و به صورت نمایی افزایش می یابد. نرخ شارژ خازن برابر با ثابت زمانیτ=RC است.

می دانیم که سرعت شارژ و دشارژ با ثابت زمانی RC تعیین می شود. اگر یک پالس ولتاژ پله ایده آل به مدار اعمال کنیم، ولتاژ خازن در هنگام شارژ به صورت زیر خواهد بود:

در حالت تخلیه یا دشارژ نیز داریم:

بنابراین، اگر فرض کنیم ولتاژ خازن برابر با یک ولت است، می توانیم درصد شارژ یا دشارژ خازن را برای هر ثابت زمانی R مطابق جدول زیر رسم کنیم.

همان طور که می بینیم بعد از گذشت 5 ثابت زمانی یا بیشتر از آن، خازن کاملاً شارژ یا کاملاً دشارژ می شود.

مثال:
مدار شکل زیر را در نظر بگیرید.

ثابت زمانی مدار برابر است با:

اگر یک ولتاژ پله را به مدت 200 ثانیه به مدار اعمال کنیم، با توجه به جدول بالا، به اندازه86.4% مقدار شارژ کاملش می رسد.

اگر این پالس دامنه ای به اندازه10 ولت داشته باشد، قبل از آنکه خازن دوباره تخلیه شود و انرژی آن از طریق مقاومت به منبع منتقل گردد، ولتاژ برابر با 8.64 ولت خواهد بود، زیرا پالس ورودی به صفر بر می گردد.

باید توجه کرد که مقدار اولیه خازن در حالت دشارژ برابر با8.64ولت (دو ثابت زمانی) است (نه10ولت).

همان طور که می بینیم، از آن جایی که ثابت زمانی RC ثابت است، هر تغییر در پهنای پالس ورودی بر خروجی مدار انتگرال گیر RC تأثیر خواهد گذاشت.

اگر پهنای پالس افزایش یابد و به 5RC یا بزرگ تر از آن برسد، آن گاه شکل خروجی شبیه خروجی خواهد بود، زیرا ولتاژ خروجی برابر با ولتاژ ورودی خواهد شد.

البته اگر پهنای پالس به کمتر از 5RC کاهش یابد، خازن به صورت جزئی شارژ شده و به مقدار ماکزیمم ولتاژ ورودی نمی رسد.

در نتیجه ولتاژ خروجی کوچک تر از ولتاژ ورودی خواهد بود، زیرا ولتاژ خروجی متناسب با انتگرال ولتاژ ورودی است.

بنابراین، اگر فرض کنیم یک ورودی پالسی برابر با یک ثابت زمانی1RC باشد، بین0و10 ولت شارژ و دشارژ نمی شود، بلکه بین63.2% و 38.7% ولتاژ دو سر خازن در زمان تغییر شارژ و دشارژ می شود.

این مقادیر با استفاده از ثابت زمانی RC تعیین شده اند.