کنترل سرعت موتور القایی سه فاز

کنترل سرعت موتور القایی سه فاز:
یک موتور القایی سه فاز، اساساً یک موتور سرعت ثابت است. اما کنترل سرعت آن تا حدودی دشوار است.

کنترل سرعت موتور القایی، به بهای کاهش بهره وری و ضریب توان پایین انجام می شود. قبل از صحبت درباره کنترل سرعت موتور القایی سه فاز، باید فرمول اساسی سرعت و گشتاور آن را بنویسیم، زیرا روش های کنترل سرعت به این فرمول ها بستگی دارند.

فرمول سرعت سنکرون به صورت زیر است:

که در آن، f فرکانس وP تعداد قطب ها است.

سرعت موتور سنکرون به صورت زیر بیان می شود:

که در آن، Nسرعت روتور موتور القایی، Nsسرعت سنکرون وSلغزش است. گشتاور تولیدی موتور نیز برابر است با:

وقتی که لغزش موتور متوقف شود، s برابر با1 است. در این صورت، گشتاور برابر است با:

که در آن، E2 مقدار نیروی محرکه الکتریکی (EMF) روتور، Ns سرعت سنکرون، R2 مقاومت روتور وX2 راکتانس القایی روتور است.

سرعت موتور القایی را می توان هم از طریق استاتور و هم روتور انجام داد. کنترل سرعت از سمت استاتور با روش های زیر قابل انجام است:

• کنترلV/f.
• یا کنترل فرکانس.
• تغییر تعداد قطب های استاتور.
• کنترل ولتاژ منبع تغذیه.
• افزودن رئوستا به مدار استاتور.

کنترل سرعت موتور القایی سه فاز از سمت روتور را نیز می توان با روش های زیر انجام داد:

• اضافه کردن مقاومت به روتور.
• روش کنترل آبشاری.
• تزریق نیروی محرکه الکتریکی فرکانس لغزش به سمت روتور.

در ادامه، هر یک را توضیح می دهیم.

کنترلV/fیا کنترل فرکانس:
وقتی یک منبع تغذیه سه فاز، موتور القایی را تغذیه کند، یک میدان مغناطیسی گردان به وجود می آید که با سرعت سنکرون می چرخد:

در موتور القایی سه فاز، نیروی محرکه القایی، مشابه ترانسفوماتور با رابطه زیر بیان می شود:

یا

که در آن، K ثابت سیم پیچی، Tتعداد دور بر فاز و f فرکانس است.

اکنون اگر فرکانس را تغییر دهیم، سرعت سنکرون تغییر می کند. اما با کاهش فرکانس، شار افزایش می یابد و این تغییر مقدار شار سبب اشباع هسته روتور و استاتور می شود که خود سبب افزایش جریان بی باری موتور می گردد.

بنابراین، ثابت نگه داشتن شار ϕ امری ضروری است. در این صورت باید ولتاژ را همراه با تغییر فرکانس، تغییر دهیم.

بدین صورت که اگر فرکانس را کاهش دهیم، شار افزایش پیدا می کند، اما اگر همزمان ولتاژ را کاهش دهیم، شار کاهش می یابد و به این ترتیب، شار تغییری نمی کند و ثابت می ماند.

در نتیجه، باید نسبتV/f را ثابت نگه داریم. به همین دلیل است که این روشV/f نام دارد. برای کنترل سرعت موتور القایی سه فاز با روشV/f، باید ولتاژ و فرکانس تغذیه را تغییر دهیم. این کار را می توان به آسانی و با استفاده از مجموعه مبدل و اینورتر انجام داد.

کنترل ولتاژ منبع:
گشتاور تولیدی یک موتور القایی سه فاز به صورت زیر است:

در ناحیه لغزش پایین، عبارت (sX)2 در مقایسه باR2 بسیار کوچک است. بنابراین می توانیم از آن چشم پوشی کنیم و گشتاور را به صورت زیر بنویسیم:

از آن جایی که مقاومتR2 روتور ثابت است، معادله گشتاور را می توان به صورت زیر نوشت:

می دانیم کهE2∝V، در نتیجهT∝sV2.

از معادله اخیر مشخص است که اگر ولتاژ تغذیه را کاهش دهیم، گشتاور نیز کاهش می یابد. اما برای تغذیه بار مشابه، باید گشتاور را در مقدار ثابت نگه داریم. در این صورت، فقط می توانیم لغزش را زیاد کنیم و اگر این کار را انجام دهیم، موتور در سرعت کمتری کار خواهد کرد.

این روش کنترل سرعت، به ندرت مورد استفاده قرار می گیرد، زیرا یک تغییر کوچک در سرعت، نیازمند کاهش بزرگی در ولتاژ است و در نتیجه، جریان کشیده شده توسط موتور افزایش می یابد و سبب گرم شدن آن می گردد.

تغییر تعداد قطب های استاتور:
قطب های استاتور را می توان به دو صورت تغییر داد:

• روش سیم پیچی چندگانه استاتور.

در این روش، دو سیم پیچی مجزا در استاتور وجود دارد. این دو سیم پیچی از نظر الکتریکی نسبت به یکدیگر ایزوله هستند و برای دو تعداد مختلف از قطب ها ساخته شده اند. با استفاده از یک آرایش سوئیچینگ، در یک زمان، منبع فقط یکی از سیم پیچ ها را تغذیه می کند و در نتیجه کنترل سرعت ممکن خواهد شد.

از معایب این روش، عدم امکان کنترل سرعت نرم است و اینکه هزینه بالایی دارد و بهره وری آن نیز پایین است، زیرا در آن دو سیم پیچی به کار رفته است. این روش کنترل سرعت را فقط می توان به موتور قفس سنجابی اعمال کرد.

• روش مدولاسیون دامنه قطب (PAM).

در این روش، موج نیروی محرکه مغناطیسی (mmf) سینوسی اصلی با یک موج mmf سینوسی دیگر مدوله می شود که تعداد قطب های متفاوتی دارد. فرض کنیدf1(θ)، موج mmf اصلی موتور القایی باشد که باید سرعت آن را کنترل کنیم.f2(θ) را نیز به عنوان موج mmf مدولاسیون در نظر بگیرید.

همچنین، P1 تعداد قطب های موتور القایی وP2 نیز تعداد قطب های موج مدولاسیون است. روابط زیر را داریم:

پس از مدولاسیون، موج mmf به صورت زیر خواهد بود:

از فرمول زیر کمک می گیریم:

در نتیجه، داریم:

بنابراین، شکل mmf دو مقدار مختلف قطبP11=P1-P2 و P12=P1+P2 دارد. در نتیجه، با تغییر تعداد قطب ها می توانیم به سادگی سرعت موتور را تغییر دهیم.

اضافه کردن رئوستا به مدار استاتور:
در این روش، یک رئوستا به مدار استاتور افزوده می شود و در نتیجه سبب افت ولتاژ خواهد شود. همان طور که می دانیم، رابطه T∝sV22 در موتور القایی سه فاز برقرار است. بنابراین، اگر ولتاژ منبع را کاهش دهیم، گشتاور نیز کاهش می یابد.

اما برای تغذیه یک بار مشابه، گشتاور باید ثابت بماند و این فقط در حالتی ممکن است که لغزش را افزایش دهیم. افزایش لغزش نیز سبب کاهش سرعت می شود.

حال، روش های کنترل سرعت در سمت روتور را بررسی می کنیم.

افزودن مقاومت خارجی به روتور:
در این روش، مقاومت خارجی به روتور افزوده می شود. معادله گشتاور موتور القایی سه فاز به صورت زیر است:

موتور القایی سه فاز، در ناحیه لغزش کم کار می کند. در این ناحیه، (sX)2 نسبت بهR2 بسیار کوچک بوده و می توان از آن چشم پوشی کرد.E2 نیز ثابت است. بنابراین، معادله گشتاور بعد از ساده سازی به صورت زیر خواهد بود:

اکنون اگر مقاومت R2 روتور را افزایش دهیم، گشتاور کاهش می یابد. اما برای تغذیه بار مشابه، باید آن را ثابت نگه داریم.

بنابراین، لغزش را افزایش می دهیم که در نتیجه آن، سرعت کاهش پیدا می کند. در نتیجه، با افزودن مقاومت خارجی به مدار روتور، می توان سرعت موتور القایی سه فاز را کاهش داد. مزیت اصلی این روش، آن است که با افزودن مقاومت به مدار روتور، گشتاور راه اندازی افزایش می یابد.

اما این روش معایبی نیز دارد که عبارتند از:

• سرعت بالاتر از مقدار نامی ممکن نیست.
• تغییرات بزرگ در سرعت، نیازمند مقاومت های بزرگ است و اگر مقدار مقاومت بزرگی به مدار افزوده شود، سبب تلفات زیاد و در نتیجه کاهش بازدهی خواهد شد.
• وجود مقاومت سبب تلفات بیشتر می شود.
• این روش را نمی توان به موتورهای قفس سنجابی اعمال کرد.

روش کنترل آبشاری:
در این روش، دو موتور القایی سه فاز به یک شفت مشترک متصل می شوند و به همین دلیل، این روش کنترل آبشاری نام دارد. یکی از موتورها اصلی و دیگری کمکی است.

منبع سه فاز به استاتور موتور اصلی اعمال می شود، در حالی که فرکانس لغزش موتور کمکی را حلقه لغزان موتور اصلی تعیین می کند.

فرض کنیدNs1 سرعت سنکرون موتور اصلی، Ns 2 سرعت سنکرون موتور کمکی، P1 تعداد قطب های موتور اصلی، P2 تعداد قطب های موتور کمکی، Fفرکانس منبع، F 1فرکانس emf القایی روتور موتور اصلی وN سرعت مجموعه دو موتور باشد.

لغزشS1 موتور اصلی، برابر است با:

موتور کمکی، با فرکانس مشابهی با موتور اصلی تغذیه می شود. یعنی:

اکنون مقداررا در فرمول اخیر جایگذاری می کنیم. بنابراین، داریم:

در حالت بی باری، سرعت موتور کمکی، برابر با سرعت سنکرون، یعنیN=Ns2 است:

با چند عملیات ساده ریاضی روی معادله اخیر، می توان مقدارNرا به دست آورد:

این ترکیب آبشاری از دو موتور، سرعت جدیدی با تعداد قطب های(P1+P2)خواهد داشت. در این روش، گشتاور موتور اصلی و موتور کمکی در یک جهت است و این نوع اتصال آبشاری، جمع شونده نامیده می شود.

نوع دیگری از اتصال آبشاری وجود دارد که در آن، گشتاور تولیدی موتور اصلی در خلاف جهت گشتاور موتور کمکی است. این نوع نوع اتصال، آبشاری تفریق شونده نام دارد. در این حالت، سرعت متناظر با تعداد قطب های(P1-P2است.

در این روش کنترل سرعت موتورهای القایی سه فاز، چهار سرعت مختلف به دست می آید: