تعریف توان مختلط فازورها

تعریف توان مختلط فازورها:

فرض کنید فازورهای ولتاژ و جریان زیر را داریم:

بنابراین، توان مختلط S را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:

که در آن، θ=ϕ-δ زاویه توان (یعنی اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان) است.

نمایی های مختلط:
با استفاده از فرمول اویلر می توانیم بردار توان مختلط را به عنوان نمایی مختلط نمایش دهیم:

با استفاده از نمایی های مختلط، می توان از راهی جایگزین برای بیان توان مختلط استفاده کرد. دیدیم که وقتی زاویه فاز θ تغییر کند، بردار S حول مبدأ می چرخد.

در حقیقت، نمایی مختلط ejθ یک عملگر برای چرخش بردارها حول دایره ای در فضای دو بعدی است. بنابراین، S=VIe−jθ یک بردار با اندازه VI است که به اندازه P=θ در جهت عقربه های ساعت چرخیده است.

به عبارت دیگر، توان مختلط یک نمایش برداری دو بعدی از توان AC است که کار کردن با آن، نسبت به تابع زمانی p(t) آسان تر است.