اندازه گیری فشار با استفاده از مانومتر در صنایع مکانیک

اندازه گیری فشار با استفاده از مانومتر در صنایع مکانیک:
همان طور که می دانیم، تغییر ارتفاع به میزانΔzبا تغییر پارامترΔP/ρg متناسب است. می توان این طور نتیجه گرفت که با کمک ستون مایع، فشار تفاضلی قابل اندازه گیری است.

دستگاهی که براساس این پدیده کار می کند، مانومتر (Manometer) نامیده می شود و برای اندازه گیری فشار تفاضلی کوچک مورد استفاده قرار می گیرد. مانومتر از یک لوله U شکل از جنس شیشه یا پلاستیک تشکیل شده که مطابق شکل زیر، محتوی سیالی مانند جیوه، آب، الکل یا نفت است.

اگر قرار باشد از مانومتر برای اندازه گیری فشار بزرگ تر استفاده شود، سیال مورد استفاده، جیوه خواهد بود. زیرا چگالی بسیار بزرگ تری نسبت به سایر موارد دارد. فرض کنید، مانومتر نشان داده شده در شکل زیر برای اندازه گیری فشار داخل مخزن به کار رود.

از آنجا که اثرات گرانشی گازها، قابل چشم پوشی است، می توان فشار را در سرتاسر مخزن و حتی نقطه شماره 1، برابر فرض کرد. از سوی دیگر، فشار سیال در جهت افقی تغییر نمی کند. بنابراین، فشار نقطه شماره 2 نیز با نقطه شماره 1 برابر و رابطهP2=P1 برقرار است. اختلاف ارتفاع ستون مایعh در تعادل استاتیک و در مجاورت اتمسفر است. از این رو، فشار نقطه شماره 2 را به شکل زیر می نویسیم.

P2=Patm+ρgh

در رابطه بالا، ρ چگالی سیال داخل لوله مانومتر است. توجه کنید که مساحت مقطع عرضی لوله، اثری در ارتفاع تفاضلیh و فشار ناشی از سیال ندارد. هرچند که قطر لوله باید به قدری بزرگ (بزرگ تر از چند میلی متر) باشد تا اثر کشش سطحی ناچیز شود.

در برخی از مانومترها از لوله مورب استفاده می شود تا موجب افزایش دقت (Precision) در هنگام خواندن ارتفاع سیال شود. این مانومترها که نمونه ای از آنها را در شکل زیر مشاهده می کنید، مانومتر مورب (Inclined Manometer) نامیده می شوند.

در بسیاری از مسأله های مهندسی و طراحی برخی از مانومترها، چند سیال غیر قابل امتزاج مورد استفاده قرار گرفته است. این سیال ها چگالی متفاومتی دارند و مانند یک پشته (Stack) روی یکدیگر قرار می گیرند. برای تحلیل چنین سیستم هایی، سه مورد را باید مد نظر قرار داد:

• تغییر فشار در راستای عمودی هر سیال، هنوز هم با رابطهΔP=ρgh قابل محاسبه است.
• در هر سیال، فشار کف از فشار سقف بیشتر است.
• هر دو نقطه ای که در یک ارتفاع باشند، فشاری یکسان دارند.

مورد سوم، همان قانون پاسکال است. مطابق قانون پاسکال، فشار وارد به سیال در حالت تعادل، بدون اینکه کاهش یابد، به تمام نقاط سیال منتقل می شود. این قانون به ما اجازه می دهد به راحتی از هر ستون مایع به ستون مایع بعدی برویم و بتوانیم فشار را در همه نقاط محاسبه کنیم.

یکی از کاربردهای مانومتر برای اندازه گیری افت فشاری است که در عرض ناحیه جریان و بین دو نقطه رخ می دهد. وجود شیر (Valve)، مبدل حرارتی یا هر مانع دیگری سر راه جریان، منجر به افت فشار می شود. بدین منظور، باید دو پایه آزاد مانومتر را به این دو نقطه متصل کنیم. به شکل زیر توجه کنید. سیال کاری می تواند مایع یا گازی باشد که چگالی آنρ1 و چگالی سیال داخل مانومتر همρ2 است.

h ارتفاع ستون سیال را نشان می دهد. دو سیال باید غیر قابل امتزاج انتخاب شوند و رابطهρ2>ρ1 برقرار باشد. با شروع از نقطه 1 و جمع و تفریق ستون های سیال، به رابطه زیر می رسیم.

اگر سیال عبوری از داخل لوله، گاز باشد، رابطه بین دو مقدار چگالی به صورتρ1≪ρ2است و رابطه بالا به شکل زیر ساده می شود.